三角関数

質問

a=√2, c=3, B=45°（b）　answer is b=√5

a=√3, b=1,C=150°（c）　answer is c=√７

a=√6,c=√3,B=135°(b) answer is √15

どうしてこう成るのか分かりません。
計算のしかたを教えてください。

回答No.2

arrysthmia

a,b,c 等の変数の意味が書いてありませんから、
普通は「解らない」と思います。
問題ヌキで解法や答えが判ってしまう
勉強のしかたは、基本姿勢が良くありません。

回答No.1

kshun

三角関数の第二余弦定理を利用します。
三角形ABCにおいて、頂点ABCの対辺をa,b,c、頂角をA,B,Cとすれば、
b^2 = c^2 +a^2 - 2ca cosB …（1）ですね

最初の問題だけ計算してみますので、
残りはそれを参考に解いてみて下さいね。
(1)に数値を代入すれば、

b^2 ＝ 3^2 + (√2)^2 - 2・3・√2・cos45°
　　＝5　（cos45°＝１/√2なので）

よって辺の長さは正であることに注意して
　０＜ｂ＝√5　と求まります

お礼

ありがとうございます。助かります