三角比

質問

b=6 A=75゜ C=45゜
残りの辺と角を求めよ。という問題でB=60゜ c=2√6までは出たのですがaを求めるとき
b^2=a^2+c^2−2accosBで計算したときと
c^2=a^2+b^2−2abcosCで計算したときで答えが異なる理由がわかりません。解答ではb^2で計算しておりa=√6±3√2でa>0で√6＋3√2となり、自分でc^2で計算したときはa=3√2±√6となり答えが2つ出てきます。

回答No.1

asuncion

まあ問題によっては条件をみたす三角形が複数出てくる
場合もあるけど、今回は内角がすべて鋭角やから、その心配は
なさそうやね。
三角形の内角と対辺の関係について、
内角が大きいほどその対辺は大きい
っていう性質があるんで、今回の場合は∠A = 75°の対辺が最大、
ちゅうことになり、6よりも大きうないとあかんから、
3√2 ± √6のうち6よりも小さくなる方は除外、っちゅうことやね。