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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：線形代数で）
線形代数の質問：(f+g)(x)とは何か？また、線形空間の証明方法は？
このQ&Aのポイント
- 線形代数の質問：(f+g)(x)とは何か？また、線形空間の証明方法は？
- (f+g)(x)は関数f(x)とg(x)を足した結果を表しています。線形空間の証明においては、関数fとgを具体的に設定する必要があります。
- 線形代数での質問です。関数f(x)とg(x)を足した結果である(f+g)(x)の定義と、線形空間の証明方法について教えてください。
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線形空間であることを示すためには、まず (1)加法の演算(f+g)(x), スカラー倍の演算(af)(x)を定義する. これらは、証明する側が適切だと思われるものを選ぶ部分です。といっても大抵形は明らかです。今回の場合は(f+g)(x)=f(x)+g(x), (af)(x)=a*f(x)で十分でしょう。 (2)これらをもって、線形空間の性質を満たしていることを確認する。性質は、ノートとかテキストを参照した方がいいのではないかと思います。たぶん特に大事なのは、加法の演算について閉じている:f,g∈A0(X)ならば、（f+g）(x)∈A0(X)。とか、ゼロ元の存在：(0+f)(x)=f(x)となるような0∈A0(X)の存在.とか。
その他の回答 (1)
- Tacosan
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回答No.1
そもそも「(f+g)(x)」はどのように定義されているのですか? あるいは 2つの関数 f, g に対し「f+g」はどのような関数を表しているのですか?
