線形代数の問題についてです。

質問

分からない問題があるので、解説をお願いします。

１．
２つの実数の組（X1 X2)の全体に
　和：（X1 X2) + (Y1 Y2) = ( X1-Y1 X2-Y1 )
スカラー倍：α(X1 X2) = (αX1 αX2)
と定義したものは線型空間になるか否かを調べよ

２．
係数が実数である、高々２次の多項式全体を
　P2(R)={ax +bx +c| a,b,c∈R}
とする。
f1(x)=a1x^2 + b1x + c1 ∈ P2(R) 及び f2(x) = a2x^2 + b2x + c2 ∈ P2(R) に対して
「和」 (f1 + f2)(x)とスカラー倍(αf1)(x)を以下のように定義する。

定義１：
(f1+f2)(x) = (a1+a2)x^2 + (b1 + b2)x + (c1 + c2)
(αf1)(x)=αf1(x)

定義２：
(f1+f2)(x) = (a1^2 +a2^2 )x^2 + (b1^2 + b2^2)x + (c1^2 + c2^2)
(αf1)(x)=αf1(x)

定義１、２についてP2(R)が線形空間かどうか調べろ

以上２題です。
もしかすると、アルファが文字化けしているかもしれません。
よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan

なお, もし万が一にも「定義が分からない」ということだとしたら, 直ちに教科書を開いて最初からやり直してください.

回答No.1

Tacosan

定義を満たすかどうか調べるだけ. 「解説」するほどのものでもない.