線形代数の問題です

質問

4次正方行列A＝
3 -2 -2 2
3 -2 -3 3
5 -5 -4 5
5 -5 -4 5
ただし、Iは４次単位行列。
(1)行列I-Aの階数Rank(I-A)を求めよ。
(2)I-Aの定める線形写像を f:R4→R4とする、f(x)=(I-A)x (x∈R4)
このとき、fの核Kerfの次元dim(Kerf)を求めよ。
(3)Aの固有値をすべて求めよ。
(4)Aの各固有値に対する固有空間の次元を求めよ。

回答No.1

26803TT519 · ベストアンサー

(1) 2
(2) 2
(3) 0, 1
(4) dim W_0 = 1, dim W_1 = 2