線形代数

質問

Vを2次以下の実係数多項式全体のなすベクトル空間とする：
V={a0+a1x+a2x^2｜a0,a1,a2∈R}
(1)1,x-1,(x-1)^2はVの基底であることを示せ。
(2)α,β,γ∈Rとし、T(1)=α,T(x-1)=β,T((x-1)~2)=γを満たすR-線形写像T:V→Rが与えられたとする。任意のf=a0+a1x+a2x^2∈VはFによってどのような実数に写される。T(f)を計算せよ。

という問題なのですが、どなたか解答をお願いいたします。

回答No.2

Tacosan

この問題の中にもいろんな概念 (用語) があるよね. それらのうちどれが分からないの?
どれも分からないんだとしたら, この問題を「解く」とかの以前です.

回答No.1

Tacosan

あなたはどこが分からないのですか? あと, (2) には日本語の間違いもあるので直してください.

補足

申し訳ございません。(2)が間違っていました。訂正いたします。

(2)α,β,γ∈Rとし、T(1)=α,T(x-1)=β,T((x-1)^2)=γを満たすR-線形写像T:V→Rが与えられたとする。任意のf=a0+a1x+a2x^2∈VはFによってどのような実数に写されるか。T(f)を計算せ。

どこがわからないかというかこの問題がわからないので解答を載せていただければありがたいと思っています。よろしくお願いします。