線形代数学の問題です。

質問

線形代数学の問題です。

u=(a,b,c),v=(d,e,f),w=(g,h,i)とするとき,
pv+qu+rw=(0,0,0)を満たすp,q,rがp=q=r=0しかないとき

| a b c |
| d e f | ≠0 .
| g h i |

となることを示してください。

お願いします。

回答No.1

OKXavier · ベストアンサー

>u=(a,b,c),v=(d,e,f),w=(g,h,i)とするとき,
>pv+qu+rw=(0,0,0)を満たすp,q,rがp=q=r=0しかないとき

これは、
u=(a,b,c),v=(d,e,f),w=(g,h,i)が１次独立であることを
示しています。

１次独立と行列式の関係を調べてみると良い。