単純主効果の検定

質問

交互作用が出ない場合に、単純主効果の検定をすることはできますか？
例えば、テストＡ上下、テストＢ上下の２×２の２元配置分散分析して、テストＡもＢも主効果はあるけど交互作用はないとでたとき、テストＡの下位群におけるテストＢ上下間に差があるかをみるときなどです。

回答No.1

rivers · ベストアンサー

「テストＡの下位群におけるテストＢ上下間に差がある」という仮定が、あらかじめ理論的に設けられるなら、検定の実施自体は可能だとは思います。
その場合、単に「テストＡの下位群におけるテストＢ上下間の差」の検定を行っていることになりますので、単純主効果の検定ではなく、Ａの下位群内でt検定などを別個に行ったほうがいいでしょう。

ただ、交互作用がなく、主効果のいずれも有意であるというのに、敢えて単純主効果を見る必要性はあるでしょうか？
たとえば仮に、Ａの上位群では有意でなかった差が、下位群では有意になったという結果が出ていたと考えます。そういったデータを使う場合、後者だけが有意だったとしても、「交互作用に近い効果があった」というような記述をすることに意味はありません。というのも、統計上有意でなかったものは、「差がある」と言えないのと同時に「差がない」とも言い切れないからです。
ですから、Ｎを増やしたりして条件を整えれば、交互作用が出てくる可能性もあります。しかし逆に、上位群も実際は有意な差のあった下位群と同じ傾向を持っていて、交互作用など存在していない可能性も充分にあるともいえる、ということです。
全く的はずれの横槍でしたら申し訳ありませんが、ご参考までに。

お礼

とても分かりやすい回答ありがとうございます。勉強になりました。

P=0.51でしたの「有意傾向」ということで今回は進めることにしました。
ありがとうございます。