統計解析の検定方法の選択

質問

いつもお世話になってます。最近、SPSSを使用して統計の勉強をしているのですが、検定方法を選ぶ際に疑問が有ります。文献等に３群以上の比較は「対応なし」の場合、「一元配置分散分析法」や「kruskal-wallis test」等で実施し、「対応無し」の場合、「反復測定一元配置分散分析法」や「フリードマン検定」が適切とあるのですが、例としてA群・B群・C群の３群あるのに比較はA群-B群,A群-C群と２群でしか行われない場合でも上記の検定方法を用いるのが妥当なのでしょうか？それとも実際３群あっても２群の比較なので、対応のあるなしのみを考慮して、t-検定やマン・ホイットニ検定、ウィルコクサン符号順位検定等で実施してよろしいのでしょうか？宜しくお願いします。

回答No.4

noname#24872 · ベストアンサー

No.2です。No.3の方の回答に付け加えます。

通常の統計解析ソフトを使用する場合なら、No.3の方の回答の通りなのですが、最新のSPSSではGames-HowellとDunnet's Cが使えるので、等分散性が保証されなくても、正規性さえ想定できればノンパラを使う必要はありません。場合分けすると、以下のようになります。

パラメトリック、すべての対比較、等分散：Tukey
パラメトリック、対照群との比較、等分散：Dunnet

パラメトリック、すべての対比較、不等分散：Games-Howell
パラメトリック、対照群との比較、不等分散：Dunnet's C

お礼

ご回答ありがとうございます。自分の使っているバージョンは14.0Jなので大変有益な情報となりました。まだ勉強不足でGames-HowellとDunnet's Cについては理解していなかったので、こういったケースに適応させて勉強したいと思います。

回答No.3

dunnett

この場合は，分散分析を実施せず直接Dunnettの多重比較検定です．検定前に等分散検定で分散の均一性を確認してください．もし不等分散の場合は，#2さんの云うとおりSteelの多重比較検定（分布を利用しない検定，ノンパラメトリック検定）がよいです．この解析法はいくつかの検定の中で検出力が極めて高いです．二群間検定での繰り返しは第一種の過誤が大きく不適当です．

お礼

ご回答ありがとうございます。#2さんのご回答の更なる理解とSteelの検定の特色がわかりました。早速、分散性を確認してDunnetかSteelを実施してみたいと思います。

回答No.2

noname#24872

まず初めに、「二群比較」「多群比較」「多重比較」を区別して理解しなければなりません。

「多群比較」は３以上の処理群の間で、処理に違いにより結果に有意差が生じるかを検定する手法です。しかし、具体的にどの処理間に有意差があるかは分かりません。

「多重比較」は３以上の処理群の間で、特定の二群間で有意差があるかを検定する手法です。この場合、何回も検定を繰り返すことになるため、実際に差が無くても、偶然そのうちのどれか一つの対で有意差が付いてしまう確率は高くなります。それを補正したものです。御質問の「３群あるのに比較はA群-B群,A群-C群と２群でしか行われない場合」は、これに相当します。

以下に、各々の代表的な検定手法を挙げます。

１．二群比較
ａ）パラメトリック、対応なし：ｔ、Aspin-Welch
　　パラメトリック、対応あり：対応のあるｔ

ｂ）ノンパラ、対応なし：Mann-Whitney
　　ノンパラ、対応あり：Wilcoxon（符号付順位和検定）

２．多群検定
ａ）パラメトリック、対応なし：分散分析
　　パラメトリック、対応あり：反復測定分散分析
ｂ）ノンパラ、対応なし：kruskal-wallis
　　ノンパラ、対応あり：Fliedman

３．多重比較
ａ）パラメトリック、すべての対比較：Tukey
　　パラメトリック、対照群との比較：Dunnet

ｂ）ノンパラ、すべての対比較：Steel-dwass
　　ノンパラ、対照群との比較：Steel
　　　 ↓
　　御質問のケースは、DunnetもしくはSteelの適用例です。

対応のある対比較における多重検定法は無いので、Bonferroniの不等式により有意水準を補正するしかありません。

補足

ご回答ありがとうございます。実際、２群比較や多群検定の整理はできていたのですが、多重比較のTukeyやDunnet、Bonferroni等の使用区別がつかない状態でした（Bonferroniは有意差が出にくい程度）が上記により少し適正な検定が理解できました。ありがとうございます。

回答No.1

solla

一元配置分散分析を2群の比較に用いるとt検定と同等です。

反復測定分散分析を2群（2時点）の比較に用いると対応のあるt検定と同等です。

Kruskal-Wallis検定を2群の比較に用いるとWilcoxon検定またはMann-Whitney検定と同等です。

Friedman検定を2群（2時点）の比較に用いると符号検定と同等になります。一般に符号検定は相当に裾の重い分布以外の場合は他の検定に比べて相対効率が落ちますので、対応のある2群の場合はWilcoxonの符号付順位和検定を用います。

お礼

ご回答ありがとうございます。２群間の比較において上記の内容は漠然と感じていたのですが確証が持てず悩んでおりました。大変参考になり、ありがとうございます。