複数回の検定 統計

質問

多重検定・多重比較について教えて下さい。

例えば、A、B、C、Dの4群があるとします。

このとき、A群とD群およびB群とC群に関して平均値に有意差があるかどうかを検定したい場合、
t-検定を2回行う方法と1元配置の分散分析から多重比較を行う方法、どちらが適切なのでしょうか？

また、A群とB群、B群とC群、C群とD群、D群とA群に関して平均値に有意差があるか検定したい場合、
t-検定を4回行う方法と、1元配置の分散分析から多重比較を行う方法、どちらが適切なのでしょうか？？

詳しい方、宜しくお願いします。

回答No.1

backs · ベストアンサー

>　A群とD群およびB群とC群に関して平均値に有意差があるかどうか

これは多変量的なアプローチを行うことになるでしょう。例えば多変量分散分析。

>　A群とB群、B群とC群、C群とD群、D群とA群に関して平均値に有意差があるか検定したい

分散分析で全体として有意な差が認められてから、多重比較を行うべきと主張する人もいます。一方で最初から多重比較（t検定を4回行うなら、例えばボンフェローニ法でαを調整する）を行うべきという人もいます。

とりあえず、現段階ではどちらが正しいとはいえない状況ですが、先に分散分析をすること自体が多重性の問題になりうるという説明の方が説得力があるので、私は後者を支持しています。

お礼

早速の回答、ありがとうごうざいます。
最初の例では、多変量分散分析、次の例では、多重比較ということですね。
つまり、どちらの場合も、各組み合わせで複数回のt-検定を行うような方法は不適切であるということでしょうか？
追加の質問で申し訳ございませんが、もう1度教えて下さい。

回答No.2

backs

> 各組み合わせで複数回のt-検定を行うような方法は不適切であるということでしょうか？

そういうことですね。

ただ先にも少し述べたボンフェローニ法というのは、有意水準を調整する方法なので、作業自体はt検定を繰り返し行うことになります。

http://shiriuskun.srv7.biz/GLM/hosoku_3_tajyuhikaku.htm

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
URLに書かれている内容もわかりやすくとても参考になりました。
ありがとうございます。