★統計について教えてください★

質問

★統計について教えてください★

トレーニングの効果をみるため、統制群と実験群の差（事後テスト－事前テスト）を検定したいのですが、実験群と統制群の事前テストの結果に差があります。どの検定を用いたらよいのでしょうか？

実験群と統制群は等質の2群ではなく、統制群のほうが初めから好成績です。そこで、事前テストを共変量にした共分散分析をしようと思ったのですが、その前に二元配置の分散分析をしてみたところ交互作用がでたので、回帰の平行性という点で共分散分析は適当ではないのかと思い直しました。
グラフで表すと、統制群は事前・事後でほぼ平行、実験群は、事前が低く事後は統制群とほぼ同じ値です。このような場合、どの検定を用いたらよいのでしょうか？事後テスト－事前テストの差を対応のない2群のｔ検定すればいいのでしょうか？

回答No.1

kgu-2 · ベストアンサー

検定の出発点は、帰無仮説で、「A群とB群は、差が無い」とします。
質問者の場合、この帰無仮説自体が成立しません。
ランダムサンプリングが重要なのは、この一点にあります。

　A群とB群で、最初から差がある場合、それを補正できればいいのですが、実際には無理でしょう。極端な例ですが、数学のトレーニングをするときに、大学生と小学生では比較になりません。早稲田と慶応なら、補正可能かもしれませんが、統計学では適切な補正法が無いので、ランダムサンプリングが要求されます。

　統制群、というのも気になります。何かしているのですか。対照群というのが普通です。
学生か院生の気がするので、その場合は指導教員に相談すること。私より統計学の理論には詳しそうなので、統計学の原点に戻って、考えてみて下さい。

お礼

kgu-2さん、ご回答ありがとうございます。

統計の基本的なことを気づかせていただきました。
統計の勉強もなんだか楽しくなってきました。もう少し勉強してみます。