実数関数f(x)について

質問

f(x)が実数関数のとき、
∀x ∈ R f(x)=0の条件でのf(x)、∃x ∈ R f(x)=0の条件でのf(x)は、
それぞれ別の名前があるそうですが、それは何と呼ぶのでしょうか？

ご教授お願いします。

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

∀x,f(x)=0 のとき恒等式なのは、f(x) ではなく、f(x)=0。
∃x,f(x)=0 が真であっても偽であっても、x を未知数と考えれば f(x)=0 は方程式。
偽なら、方程式に解が無いだけ。
どんな条件を課しても、等号のない f(x) は方程式ではない。

お礼

ありがとうございます。
大変参考になりました。

回答No.2

spawapawa

∀x ∈ R f(x)=0の条件でのf(x) 恒等式
∃x ∈ R f(x)=0の条件でのf(x) 方程式
ですかねぇ・・・

回答No.1

noname#101087

特別に用語があるのですか？

強いて言えば、

>∀x ∈ R f(x)=0の条件でのf(x)
値域が「ゼロ」のみの恒等関数。

>∃x ∈ R f(x)=0の条件でのf(x)
実零点をもつ関数。

どちらも、ポピュラーじゃないですよね。

補足

回答ありがとうございます。

>特別に用語があるのですか？
用語自体は中学や高校で必ず学ぶものらしいです。