2次関数f(x)について

質問

次の条件を満たす2次関数f(x)をもとめてください。
f'(0)＝-3, f'(1)＝1, f(0)＝2

できればやり方なども教えてください。

回答よろしくお願いいたします。

回答No.1

t-yamada_2

2次関数f(x)=ax^2+bx+c　だから
f'(x)=2ax+b

あとはf'(0)＝-3, f'(1)＝1, f(0)＝2 を各式に入れればいい。

cはすぐ出ますよね。

f'(x)=2ax+b にf'(0)＝-3, f'(1)＝1 を入れればaとbの連立方程式ができます。
それを解けばaとbがでます。

最後にa,b,cを最初の式に入れるだけです。