幾何分布

質問

幾何分布の分散の公式　V[X]=(1-p)/p^2の証明がわかりません。どなたか教えてください。

回答No.1

noname#227064

ヒントだけ書きます。
幾何分布の平均は
Σxq^(x-1)p = 1/p (p+q=1, x=0～∞の和)
というのはわかっていると思いますが、これの両辺にqをかけてqで微分することでE(X^2)が得られます。