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幾何分布と負の二項分布
幾何分布に従う確率変数の和は負の二項分布となると 教科書に載っているのですが理由が分かりません。 知っている方がいれば分かりやすくお願いします。
- himono1000
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- zk43
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回答No.1
まじめにP(X+Y=k)を計算して負の二項分布の確率関数になることを見る か、あるいは、先の質問にあったX+Yの積率母関数を計算して、これが 負の二項分布の積率母関数になるかを見れば良いです。 二つの分布に対して、それぞれの積率母関数が存在して、それらが一致 すれば、この２つの分布は同じということは言えます。
お礼
回答ありがとうございます。 その方法で確認が取れたとしても、 なぜそうなるのかという理由が分かりません。