ベクトル空間について

質問

基本ベクトルを用いて表されるＲ＾３の部分ベクトル空間の図形的意味の問題なのですが，
＜ｅ１，ｅ２＞はＲ＾２の平面部分（表現がおかしいかもしれません）というのは何となくわかります．
では，
＜ｅ１＋ｅ２，ｅ３＞
＜ｅ２－ｅ１＞
＜ｅ１＋ｅ２＋ｅ３＞
はどういう意味になるのでしょうか？

自分で参考書などを調べてみたのですがよくわかりません．
よろしくお願いします．

回答No.1

Mell-Lily · ベストアンサー

例えば、
　e_1=(1,0,0)
　e_2=(0,1,0)
　e_3=(0,0,1)
として考えれば分かりやすいでしょう。結果を言えば、
　<e_1,e_2>　平面z=0
　<e_1+e_2,e_3>　平面y=x
　<e_2-e_1>　直線y=-x, z=0
　<e_1+e_2+e_3>　直線x=y=z

お礼

ありがとうございました！！
何と無くしか掴めてなかったのですが、
とても良くわかりました。

また、宜しくお願いします。