場合の数です。

質問

こんにちは。よろしくお願いいたします。

問題：男４人、女３人がいる。次の並び方は何通りあるか。
女のうち２人だけがとなり合うように７人が並ぶ。

私の解答でどこが間違ってるか教えてください。
参考書で他の解き方はわかりました。

私の解答。
どの女が二人ぺあになるか＝３C２＝３通り
その女の並び方＝２通り
そして女二人を一つのグループと考えて、他の女・男を並べるのは＝６P６＝７２０
よって３×２×７２０＝４９２０通り

参考書に載っていた解答は
まず男を並べ（２４通り）、○男○男○男○男○　の○に女二人がはいるのは３通り、この女の並べ方は２通り、そしてこの二人を○のどこにいれるかが５通り、残り１人の女を入れるのが４通り・・・あとは計算して・・・。
とこれはわかりました。私の何がだめだったか教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.1

tsubasakk · ベストアンサー

女性ABCとします。（）内を初めに選んだ2人の組とすると、
(AB)Cと並ぶ場合とA(BC)と並ぶ場合が重複してしまいますね。
同様にACB、BAC、BCA、CAB、CBAが連続する場合にも重複が起こってしまいます。
そのことをしっかり考慮すれば答えはでるでしょうが、
手間を考えると、回答の考え方がよいかもしれませんね。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

hmaguri

途中まではいいと思いますが、そのやり方だと女性が３人いっしょに並んでしまう場合があります。なので、３人が一緒になって並んでしまう場合を差し引かなければなりません。

お礼

ありがとうございました！