場合の数の問題

質問

先ほどからの連続した質問申し訳ありません。

大人3人、子供4人いる。ここから4人を選んでリレーチームを作りたい。
(1)走る順番は何通りか。
　7人から4人選んで並べる順列なので7P4＝840通りなのは理解できます。
(2)大人2人子供2人を選ぶときの走る順番は何通りか。
　ただこれがイマイチ理解できません。3P2・4P2=72通りではだめなのでしょうか？

回答No.1

k298756f · ベストアンサー

カッコ２の答えは432でいいのかな？もし間違ってたらしかとしてください。。。
大人二人選ぶのは3c2,
子供二人選ぶのは4c2,
その4人を並べるには4p4,
かけて432通りになるんですが。

3p2かける4p2だと、おとなとこどもが交互になる組み合わせができないじゃないかな。もじにおきかえておとな3人をa,b,c. 子供4人をd,e,f,gとして、かりに、大人からa,bを選んでこどもからd,eをえらんだとする
あなたの式だとabde,bade,abed,baedの組み合わせしかできないと思います。実際はaebdとかadbeという組み合わせがあると思います。

間違ってたらすいません。

お礼

とても丁寧な解説で、参考になりました。ありがとうございます。

回答No.4

kamiyasiro

回答は出ていますが，Pについて

permutation（順列）の略です．
パーミュテーションといいます．

ちなみに，Cはcombination（組み合わせ），
コンビネーションです．

回答No.3

nag0720

3C2・4C2・4P4=432
という回答がでてますが、
3P2・4P2で考えるなら、＃１さんが言っているように、これだと大大子子という順番しか考慮されていません。
ほかに、大子大子、大子子大、子大大子、子大子大、子子大大　の順番がある（計4C2通り）ので、
3P2・4P2・4C2=432

お礼

確かに大大子子という順番しか考慮してなかったみたいです。丁寧な解説どうもありがとうございます。

回答No.2

RNFrost

大人３人から２人選ぶのをa通り
子供４人から２人選ぶのをb通り
４人の並べ方をc通り
としたら、aｘbｘc通りが答えだと思います。
間違っていたらスイマセン。
Pって何ですか？

お礼

考え方がよくわかりました。
すみません、自分もよくわからずに使っているもので・・・