場合の数です。。

質問

ご多忙の中失礼します。
宜しくお願い致します。

11人の生徒の中から５人の委員を次のように選ぶ方法は何通りあるか。
という問題で、
１．何も条件をつけず選ぶ。
これは　11C5=462通り
２．A、Bを除いて選ぶ。
これは9C5=126通り
３．AまたはBの少なくとも１人が含まれるように選ぶ。
これの解答が、　１（４６２）－２（１２６）＝３３６通りと書いてあるのですが、わかりません。少なくともだから、それではいけないのでは？解答があってるならば、ご説明いただけないでしょうか？まちがってるなら、よい解答をおしえていただけませんでしょうか？
宜しくお願い致します。

回答No.1

NNori · ベストアンサー

選び方は、
１．AもBも選ばない
２．Aは選ぶがBは選ばない
３．Aは選ばないがBは選ぶ
４．AもBも選ぶ
のどれかになります。
少なくともAかBを選ぶというのは、２，３，４となります。
これを求めて足してもいいのですが、解答のように全体から１を引いても答えは同じになります。
ちなみに２と３は
10 C 4
４は
9 C 3
ですね。

お礼

余事象の問題ですね？！
ありがとうございました！
すっきりしました！