２次関数です。

質問

ｙ＝a(ｘ－ｐ）＾＋ｑの形に変形させる問題です。
得意な方教えて下さい。

(1)　ｙ＝２ｘ＾－１２ｘ＋１７

　　　＝２（ｘ＾－１２ｘ）＋１７
　　　＝２（ｘ＾－６×２ｘ）＋１７
　　　＝２{（ｘ－２）＾－２＾}＋１７
　　　＝２（ｘ－２）＾＋１７

と答えは間違っていますでしょうか・・？

もうチンプンカンプンです。。。お願いします。

回答No.7

to9311mu

y=ax^2+bx+cと置くと・・・
=a(x^2+bx/a)+c
=a{(x-b/2a)^2-(b/2a)^2}+c
=a(x-b/2a)^2-a(b/2a)^2+c

実際の問題に当てはめると・・・
y=2x^2-12x+7
=2(x^2-6x)+7
=2{(x-3)^2-3^2}+7
=2(x-3)^2-18+7
=2(x-3)^2-11

確かめるには完成した式を展開します。正しければ元の式に戻るはずです。
2(x-3)^2-11
=2(x-6x+9)-11
=2x^2-12x+18-11
=2x^2-12x+7

回答No.6

noname#86290

おもっくそまちがっとるｗ
計算式の展開も滅茶苦茶

回答No.5

mister_moonlight

平方完成が苦手なら、逆から考えたら良いだろう。

ｙ＝a(ｘ－ｐ）＾＋ｑ＝ax＾2-2apx＋ap＾2＋q＝2ｘ＾－12ｘ＋17.
従って、a＝2、ap＝6、ap＾2＋q＝17とすれば解けるだろう。

回答No.4

sanori

こんばんは。

ｙ／ａ　＝　（ｘ－ｐ）^2　＋　ｑ／ａ
として考えると楽ですよ。
理系卒の私も、ｘ^2 の前に係数があるのは苦手です。

ｙ　＝　２ｘ^2　－　１２ｘ　＋　１７

両辺を２で割って
ｙ／２　＝　ｘ^2　－　６ｘ　＋　１７／２

平方完成する
ｙ／２　＝　（ｘ^2　－　６ｘ）　＋　１７／２
　＝　（ｘ^2　－　６ｘ　＋　９）　－　９　＋　１７／２
　＝　（ｘ　－　３）^2　－　９　＋　１７／２

両辺に２をかけて、ｙ／２　を　ｙ　に戻す
ｙ　＝　２（ｘ　－　３）^2　－　２・９　＋　２・１７／２

仕上げ
ｙ　＝　２（ｘ　－　３）^2　－　１８　＋　１７
　＝　２（ｘ　－　３）^2　－　１

以上、ご参考になりましたら。

回答No.3

faker02

念のため記号の説明：「^2」=二乗　「・」かける(×)

y=2x^2-12x+17
(2x^2-12xを2でくくります。)
=2・x^2-2・6x+17
=2(x^2-6x)+17
(次に()内の6xが2・3に分けられるので(x-3)^2をつくろうと思います。そのために(x-3)^2を展開したときに出る+9が足りないので勝手に加え、なかったことにするために-9も付け加えます。)
=2(x^2-2・3x+9-9)+17
(-9を()内から外に出します。)
=2(x^2-2・3x+9-9)+2・(-9)+17
=2(x-3)^2-18+17
=2(x-3)^2-1

よってこうなります。

回答No.2

Kules

端から違いますね…
＝２ｘ＾－１２ｘ＋１７

　　　＝２（ｘ＾－１２ｘ）＋１７
ではなく、展開したときに同じになるように
２(ｘ＾２－６ｘ)となります。
また、次の行で12を２×６にするのはいいのですが、乗法公式から考えると、使うのは６の方です。
まずは式の展開を勉強することから始めましょう。

回答No.1

koko_u_

>と答えは間違っていますでしょうか・・？

自分で検算して下さい。