数学 2次関数

質問

y=2x^2+4x のグラフをx軸の正方向へp,　ｙ軸の負の方向へqだけ平行移動したらy=2x^2-6x-1のグラフになった。　p,qの値を求めよ。

で右辺= 2(x^2+2x)
　　= 2(x^2+2x+1)-2　　　
　　= 2(x+1)^2 -2

平行移動後のグラフ y=2x^2-6x-1 の右辺を(1)式の形に変形すると、

右辺= 2(x^2-3x)-1
　　　　2(x-3/2x)^2-3/2^2-1
=2(x-3/2x)^2-9/8-9/9
=2(x-3/2x)^2-9/17になったのですが答えは-9/17のところが-11/2 でした。

どこが間違っているのかわからないので教えてください(>_<)

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

y=2x^2-6x-1の変形は
y=2(x^2-3x)-1
=2(x^2-3x+(3/2)^2)-2×(3/2)^2-1
=2{x-(3/2)}^2-2×(9/4)-1
=2{x-(3/2)}^2-(9/2)-1
=2{x-(3/2)}^2-11/2
になります

まず()^2の中がx-(3/2)xになってしまっています
(x-(3/2))^2=x^2-3x+(9/4)になりますので
2倍したものは2x^2-6x+(9/2)になりますので
この9/2を引いて式のつじつまを合わせますので
式の最後のところは-9/2-1=-11/2
になります

回答No.3

アロン 中尉（@Aaron_Rashid）

y = 2(x + 1)^2 - 2

を(p,-q)に移動すると、

y = 2(x + 1 - p)^2 - 2 - q
=2x^2 + 2(1 - p)x + 2(1 - p)^2 -2 - q

なので、

2(1- p) = -6

p = 4

したがって

18 - 2 - q = -1

q = 17

これで合っていますか？

回答No.1

edomin7777

ゆっくり計算しましょう。

y=2x^2-6x-1
=2(x^2-3x)-1
=2(x^2-3x+(3/2)^2)-2(3/2)^2-1
=2(x-3/2)^2-2(9/4)-1
=2(x-3/2)^2-9/2-1
=2(x-3/2)^2-9/2-2/2
=2(x-3/2)^2-11/2

です。