自然対数関数の方程式の解

質問

8.7e^(-t/0.038）-5.2e^(-t/0.05）=3.61
となるｔを求めたいのですが、解き方がわかりません。
どなたか、解法を教えていただけないでしょうか？

回答No.2

KitCut-100 · ベストアンサー

係数が切の良い数ではないので一部数値計算をいれてとく事となります。
まず s= -t/0.05 とすると -t/0.038=5/3.8*s となる. また x=e^sとおくと
与式は
8.7 x^(5/3.8)-5.2x = 3.61
となります。
ここで y=8.7 x^(5/3.8)-5.2xとすると この関数は x=0.08以下では減少関数で
以上では増加関数となります。 また y(0.08)= -1.626 < 3.61 より
xの解は 0.08以上であることが判ります。
ここで この範囲にて数値解をもとめると
x=1.01751897となります。 これより t=-0.00086836 となります。
答え t=-0.00086836 です。

お礼

回答ありがとうございます。
置き換えて考えることが大事ですね。
今後とも参考にさせてもらいます。

回答No.1

okormazd

解析的には解けないんじゃないか。
tを求めるというだけなら、
Excelのゴールシークかソルバーで求められるが。
実行すると、
t=-0.000868360706869216
とかになる。

お礼

回答ありがとうございます。
ゴールシークを使ったことないので、試してみます。