微分方程式の解

質問

(3x+2e^y)dx+2xe^ydy=0

という問題なのですが、これは完全微分方程式でよろしいのでしょうか？
∂(2xe^y)/∂x=2e^y+2xy'e^y
となるとおもうんですが、これだと計算できません。この解法をご指摘願います。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>(3x+2e^y)dx+2xe^ydy=0

3xdx+2(e^ydx+xe^ydy)=0

d{(3/2)x^2}+2d{xe^y}=0

後は分かりますね。

お礼

なるほど。完全形について理解が深まりました。ありがとうございます。

回答No.1

Ae610

(3x+2e^y)dx+2xe^ydy=0
は、完全微分方程式になります。

∂(2xe^y)/∂x=2e^y+2xy'e^y
は計算間違いしてます。