三次方程式の解で・・・

質問

学校の宿題で、三次方程式を解いているのですが、
置換による解法とカルダノ法のよる解法でといた答えが
あいません。x3+6x2+3x+2=0 の答えをおしえていただけませんか。よろしくお願いします。（x3は、xの3乗です。）

回答No.2

upsilon4s · ベストアンサー

αを３の３乗根（ 3^(1/3) ）として

x=-(α^2+α+2) , (α^2+α-4)/2 ± √3/2*i(α^2-α)

で良いのではないでしょうか。
２乗根や３乗根がいろいろ出てくるので、
うまく変形して同じにはなりませんか？

回答No.3

siegmund

私も upsilon4s さんと同意見です．

カルダノの公式の結果が upsilon4s さんの答で，
その最初の解の数値が fatal_error さんの解ですね．

学校の宿題というと，googly さんは高校生？
だとすると，３次方程式は視察で解が求められるようなものしか
扱わないはずですが...
例えば，
x^3-6x^2+3x+2=0
だったりしたら，解の１つは視察ですぐわかりますが．

置換による解法とはどういう置換ですか？

回答No.1

fatal_error

答えは、自分の電卓によると、
x=-5.522333393359...
ってな感じです。
何故か、分数で、表せません(涙）。

自分、置換もカルダノ法もわかりませんが
普通に微分してって
順番にグラフ描いてみりゃ一発でわかるんじゃないですか？
y=0のトコみるだけですし。

あ、もしかして置換かカルダノ法で解かなきゃいけないってヤツですか？
だとしたら自分の出る幕は皆無ですが。