分数の微分を教えて下さい

質問

y=1/√(X+1)-√(X-1)の関数の微分を教えて下さい
答えはy’＝１/４(１/√x－１+１/√x+１)になるみたいなんですが何回解いてもなかなかその答えになりません
助けて下さい

回答No.3

nettiw · ベストアンサー

>> y=1/[√(x+1)-√(x-1)]

=[√(x+1)+√(x-1)]/[√(x+1)-√(x-1)][√(x+1)+√(x-1)]
= [√(x+1)+√(x-1)]/[(x+1)-(x-1)]
=(1/2)[√(x+1)+√(x-1)]

y'=(1/2)[(1/2)(1/√(x+1)+(1/2)(1/√(x-1)]
=(1/4)[(1/√(x+1)+(1/√(x-1)]

>>(１/４)( １/√(x-１)+１/√(x+１) )

お礼

本当にありがとうございます
すっごくたすかりました
わかりやすく丁寧にどうもありがとうございます(=゜ω゜)

回答No.2

info22

> y=1/{√(x+1)-√(x-1)}
まず分母の有理化をしてから微分すれば良いでしょう。
y={√(x+1)+√(x-1)}/{(x+1)-(x-1)}
=(1/2){√(x+1)+√(x-1)}
これを微分すれば答の式になりますよ。

お礼

そうか!!
有理化をしてませんでした
１０回くらい解いたのに有理化を思いつきませんでした
丁寧に分かりやすくありがとうございます
急いでたので助かりました( ・ω・)

回答No.1

noname#121811

括弧の位置が違ってるようです。
その答えにはなりませんよｌ。

補足

間違えました
すいません↓
y=1/√X+1-√X-1で答えがy’＝１/４(１/√x－１+１/√x+１)
の解き方です
お願いします