偏微分について 至急

質問

偏微分について至急願います。
1つ目ですが、例えばz=3x+1の関数で、yについて偏微分せよ。という問題が出たら、答えは0ですか？
2つ目ですが、f(x,y, z)=y-x-λ(x^2+y^2-2)をλについて偏微分すると、x^2+y^2=2になるのはなぜでしょうか。そもそもλを微分すると何になるのですか？お願いいたします。

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

どうしてそのような疑問がでるのでしょうか？
関数 z=3x+1 を「ｙ」について微分すると当然０です。
f(x, y, z)=y - λ(x^2+y^2 - 2) のときは、λの関しては「１次関数」です。したがって、∂f/∂λ=x^2+y^2 - 2.
です。f= 3λ+1 をλで微分することと同じ。
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※ x^2+y^2=2. なる方程式にはなりません。