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「　(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c のとき、この式の値を求めよ。　」という問題です。 式の値をkとおいて b+c=ak, c+a=bk, a+b=ck 　・・・(1)　から 2(a+b+c)=(a+b+c)k　・・・(2)となり、a+b+c=0かどうかで場合分けして解きますよね それで、模範解答ではa+b+c=0のときは、b+c=-a から、最初の式に代入してk=-1となり終わっているのですが a+b+c=0じゃないとき(2)から k=2 で、そのあと 「このとき、(1)を解くとa=b=cであり、abc≠0 とすることができる。」 とあるのですが、これはどういった意味だかわからなくて困っています。 この確認は必要なんでしょうか？　　書いてあるくらいだから必要なんだろうと思いますがだとしたらなぜ必要なんでしょうか？

曲線 y'2+2y-4x+9=0の曲線を描き、点A(1.a)からこの曲線に引いた2本の接線は互いに直交することを証明せよ。 一つ目の質問です。この問題の解答をみると、A(1.a)ｗ通る直線は、 x=m(y-a)+1となってました。そして、これを代入するのですが。。。 どうして、x=m(y-a)+1としたのでしょうか？ y=mx+nを使用して、 y=m(x-1) + aとして代入しては駄目なのですか？理由を教えてください。　最終的には、代入後判別式を用いて、また直交の条件をだして証明して解決いたしましたけど、この部分だけ意味が解かりませんでした＞＿＜ 二つ目の質問は y=mx+nについて良くわかりません。 y=mx+n は　 座標が(0.0) であれば y=mx。 座標が(0.2)であれば y=mx+2 座標が(1.a)であればx=m(y-a)+1 このように今まで問題集の問題で二次曲線の問題をみると 変形して代入してるのですが、 y=mx+n nの部分は (0.1)のｙの１の部分ですよね？ mでは（1.1)の場合は y=m(x-1)+1ですよね？？ それでは、座標があったとしたら、nの部分にはy座標を mの部分はnのように代入ではなく、そのままでさわらず x座標にかんしては(2.1)であれば、m(x-2)+1 とすればOKですよね？？ではどうしてy=mx+nは(1.1) y=m(x-1)+(n-1) の様にnはｍの様にならなくても可能なのですか？？ 理由はどうしてもnとmが同じ役割同士に見えてしまってるからです。 どなたか、y=mx+nとx=m(y-a)+1とは何か教えてください、お願いします。

計算が少々複雑になると解らなくなって困っています。 ２／Ｘ＝６／６０＋(２－１５／６０Ｘ）／Ｙ＋１５／６０＋３／６０ ２／Ｘ＝２／Ｙ＋１８／６０ と言う２つの式を解くとＸ＝４　　Ｙ＝１０になるとの事です。 色々やってみましたが、過程が解りませんでした。 どなたかご教授願います。

（１）２次関数y=ax^2-(3a-1)x+2のグラフがx軸から長さ３の線分を 切り取るとき、定数aの値を求めよ。 （２）放物線ｙ=x^2+kx+k+3と直線y=x+1が接するときのkの値を 求めよ。また、接点の座標を求めよ。 という問題なのですが、2時間ほど考えたのですが、分からなかったので教えてください。詳しい解説もお願いします。

集合S＝[0,1] T=[0, 1)の個数が同等であることを示せという問題です。 この証明のためにある特定の関数を自分で定義しその関数がS→Tにおいて、全射、全単射であることを示せば良いことまでは分かるのですが、その関数が思い浮かびません。　そこで皆さんの知恵をお貸し願えませんか？　よろしくお願いします。