よく分かりません。

質問

今、数学Aを習っていますが、「場合の数」の、「組合せ」の問題で、よく分からない問題があります。それは、下の問題です。

　９人の子供を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1)　４人、３人、２人の三組に分ける方法
(2)　３人ずつ、A、B、Cの３つの組に分ける方法
(3)　３人ずつ、３つの組に分ける方法

　特に、(2)と(3)の違いがよく分かりません。また、この手の問題の解き方を、詳しく教えてください。回答お願いします。

回答No.2

Quattro99

(2)と(3)の違いは組を区別するかどうかです。
その問題の場合、9人を1～9までの数字で表すと、(2)の分け方には、Aに123、Bに456、Cに789という場合やAに456、Bに123、Cに789という場合などが出来てこれらは区別されますが（それぞれ1通りと数える）、(3)の場合はこれらを区別しません（同じ分け方だと考える）。

9人だと多くて書くのが大変なので、3人を3組に分ける場合を示します。
(2)と同様に組を区別する場合、
A1B2C3、A1B3C2、A2B1C3、A2B3C1、A3B1C2、A3B2C1の6通り。
(3)と同様に組を区別しない場合、
1と2と3に分ける1通りのみ。
ということになります。

お礼

詳しい回答、ありがとうございます。(2)と(3)は、組を区別するかしないかという所がポイントなんですね！

回答No.1

koko_u_

>また、この手の問題の解き方を、詳しく教えてください。
理解できるまで、ひたすらあり得るパターンをノートに列挙する。
そうすれば(2)と(3)の違いも理解できるでしょう。多分。

お礼

回答ありがとうございます。理解できるまで頑張ってみます。