数Aの問題が苦ってなので教えてくさい＞＜

質問

問題１　一組のトランプのハートのカード13枚から5枚を選ぶとき、次のような選びかたは何通りあるかもとめなさい。
（1）絵札がちょうど2枚含まれる何通りありますか？
（2）エースが含まれるのは何通りありますか？
問題２　BANANAの6文字をすべって使って文字列を作るとき何通りの文字列ができるか？
問題3　8人を次のように分かけるとき、分け方は何通りあるか？
（1）A、B、C、Dの4つの組に二人ずつ分ける。（2）二人ずつ4つの組に分ける（3）3人、3人、2人の３つの組みに分ける。
　数Aが本当に得意でないんでどうか教えてください。お願します＞＜

回答No.2

Mr_Holland

問１（１）　絵札３枚の中から２枚を選び、数札１０枚の中から３枚を選ぶ場合の数
　　　　　　　3C2 10C3
　　（２）　エースを１枚選び、残りの１２枚の中から４枚を選ぶ場合の数
　　　　　　　1C1 12C4

問２　（すべて異なる文字の場合の数）／｛（Ａの重複回数）！（Ｎの重複回数）！）
　　　　　　　6!/(3! 2!)

問３（１）　８人の中から２人を選び、残りの６人の中から４人を選び、さらに残りの４人の中から２人を選ぶ場合の数

　　　　　　　8C2 6C2 4C2

　　　　ただし「重複ありの組み合わせ」を知っているならば、いきなり、次のようにしても構いません。

　　　　　　　8!/(2!)^4

　　（２）　４グループの違いがなくなるので、重複分は　４！。
　　　　　　（１）の場合の数を　この数　４！　で割る。

　　（３）　８人の中から３人を選び、残りの５人の中から３人を選ぶが、グループに違いななくなるので、重複分　２！　で割る。

　　　　　　8C5 5C3 / 2!

お礼

分かりやすく教えてくれて、ありがとうございます。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

教科書に似たような問題出てませんか？
無かったら、チャート式とかの参考書を買った方がいいですよ。

ヒントだけ
問題１
(1)絵札は３枚あるうちの２枚。残りは数字10枚から３枚。
(2)エースは１枚しかない。残り４枚は12枚から４枚。

問題２
６ヶ所にAが３個、Nが２個、Bが１個入れる。

問題３
(1)8人から2人選んでAに、残りの6人から2人選んでBに、残りの4人から2人選んでCに。
(2)(1)のABCDの区別を無くす。
(3)8人から3人選んでAに、残りの5人から3人選んでBに。ただし、ABの区別はないので・・・

お礼

ヒントありがとうございます。
今度、書店でチャート式買いに行きます。