Hが部分群の時ｘ∈aHならx∈Ha^(-1)でしょうか？

質問

お世話になります。よろしくお願いします。

代数の本を読んでいて、剰余類の所で気になっていることがあります。
「群Gの部分群H、a,b∈Gでｘ∈aHならx∈Ha^(-1)」が正しいのかどうかということです。

証明を試みたのですが、できずに正しいかどうか確信が持てずにいます。
どなたか証明の分かる方教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

特に部分群 {1} を考えよ。

お礼

いつもお世話になっております。どうもありがとうございます。

そうですね、成り立たないんですね・・・。
本の解釈を間違えていました。
気付きまして良かったです。
もう一度考え直します。

どうもありがとうございました。