行列の証明

質問

n*nの実数行列X,EについてX^2＝EならばX=EまたはX＝－Eを証明できません。教えてください!!

回答No.1

uzumakipan

こんばんは。質問についてですが、Eは単位行列ですよね？Xを2次の正方行列とし

　1　0
　0　-1

とおけば、X^2=E となりますが、X=E でも　X=-Eでもありません。
何か条件が抜けているのでしょうか？
その以前に問題の丸投げです。ここで質問をするときは、なるべく質問者さんがこの問題に対して考えた跡のようなものがあるとよいです。

補足

すみませんそれもそうですね。すみません初めての質問なので不慣れなので．．．

Eは単位行列です。逆行列の定理からX^2=EならばX＝X＾(-1)まではわかったのですが、そこからどうすれば良いのかわからなかったんです。

でも、あれから考えてみてついさっきほんの数分前、対偶を使えば解けることがわかりました。お騒がせしてすみません。ありがとうございました。