行列の問題です。よろしくお願いします。

質問

ωを実数、iを虚数単位、行列Aを
A＝| ０ 　 iω|
　　 |-iω 0 |
とする。

１）適当なユニタ行列Uをもちいて、
A＝U｜λ1　　0｜Uｔ
　　　 ｜0　　λ2｜　　　
の形に表せ。ここでλ1とλ2はAの固有値、Utは行列Uの随伴行列を表し、行列Uがユニタリであるとは、U＾-1(逆行列)＝Uｔであることをいう。

2)一般に正方行列Xの指数関数e^Xは無限級数
e＾X＝E+X＋(１/2!)X^2+・・・+(1/n!)X^n+・・・
で定義される。
ここでEは単位行列を表す。
１）の結果を利用して、行列e^iAs（sは任意の実数）を求めよ。

以上です。
よろしくお願いします。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

1)は固有値と固有ベクトルを求めるところからですね。
高校数学の延長線って感じでしょうか。

2)ですが、行列の指数関数は少し工夫が必要です。
といっても、1)を利用することに注意すれば難しくはないかと。
過去にあった似たような内容の質問を参考までに。
http://okwave.jp/qa/q5862982.html

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q5862982.html