エネルギー保存の法則からの問題なんですが・・

質問

工業高校１年なんですが、機械設計という科目で
（だぶん物理と同じようなこと）を学んでいるんですけど、
今、問題を当てられていて、前で説明しないといけなくなり、
分からないので質問しました。問題はこうです。
「真上に投げ上げられた物体が、反転してもとの位置に戻ったときの
速度が初速に等しいことを、エネルギー保存の法則から説明せよ！」というものです。どうか皆さんアドバイスお願いしまーす！！

回答No.1

sanori · ベストアンサー

当たり前の一言でも片付けられそうなんですが、
２つのステップで考えましょうか。

初速をｖ0、戻ってきたときの速さをｖと置きます。

第１ステップ　　上り（投げる～最高点）
運動エネルギー　ｍｖ0^2／２　が、最高点で、位置エネルギー　ｍｇｈ　に変わる。

第２ステップ　　落下（最高点～元の場所）
最高点での位置エネルギー　ｍｇｈ　が　元の場所で運動エネルギー　ｍｖ^2／２　に変わるとする。

以上のことから、
ｍｖ0^2／２　＝　ｍｇｈ、
ｍｖ^2／２　＝　ｍｇｈ、
よって
ｍｖ^2／２　＝　ｍｖ0^2／２　
ｖ^2　＝　ｖ0^2
|ｖ|　＝　|ｖ0|

ちなみに、
「速度が初速に等しいことを」
という言い方は誤りで、たとえば
「速度の絶対値が初速の絶対値に等しい」
とするべきですね。

お礼

詳しい回答本当にありがとうございました。
おかげで理解できました。しかし、ちょっと気になるところが
あったんですが、ｍｖ０の２乗／２＝ｍｇｈのところなんですけど、
自分の教科書には２分の１ｍｖの２乗＝ｍｇｈと書かれているんですが、基本的には同じでしょうか？

回答No.2

sanori

＞＞＞自分の教科書には２分の１ｍｖの２乗＝ｍｇｈと書かれているんですが、基本的には同じでしょうか？

もちろん同じですよ。