力学的エネルギー保存の法則の説明について質問です。

質問

力学的エネルギー保存の法則の説明について質問です。
斜面下部を位置エネルギー0とすれば、A点の力学的エネルギーはmghであり、B点の力学的エネルギーは1/2mv^2である。物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので、斜面の長さがh/sinθであることから、v^2=2*gsinθ*h/sinθ=2ghとなり、B点の力学的エネルギーは1/2mv^2=mghで、A点の力学的エネルギーが保存される。

「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθはどうやって出したのでしょうか？これって加速度[m/s^2]のことを表わしているのでしょうか？
どなたか意味を教えてください。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

＞「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθはどうやって出したのでしょうか？

　物体は斜面方向に運動し、斜面方向に働く力は、重力の斜面方向成分の力です。（質問文の中にはありませんが、斜面はなめらかとし、摩擦はないとしています）

　重力の大きさは ｍｇ で、その斜面方向成分は ｍｇsinθ となります。物体はこの力を受けるので、運動方程式 ｍａ＝Ｆ より、ｍａ＝ｍｇsinθ ですので、これより ａ＝ｇsinθ となります。

回答No.4

naniwacchi

こんにちわ。

＞「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθは
＞どうやって出したのでしょうか？これって加速度[m/s^2]のことを表わしているのでしょうか？
斜面方向の運動における加速度という意味になりますね。
あと、いまの問題でもそうですが、いつも単位[m/s^2]がつくとは限りません。
g* sinθであれば、重力加速度：gの何倍かになっていると見れば、加速度の次元をもっていることがわかります。

力学的エネルギー保存則については、次のような見方をすることもできます。
斜面方向の加速度が g* sinθということは、斜面方向に mg* sinθの力で引っ張られていると見ることができます。
そして、斜面の長さが h/sinθですから、物体が重力によってされた仕事は
mg* sinθ* h/sinθ＝ mgh

これが運動エネルギーとして与えられていることになります。

過去にも似たような質問がありましたので、URLをつけておきます。
ご参考まで。

参考URL：

http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa6011915.html

回答No.3

BookerL

＃２です。図がうまく入っていませんでしたので、添付の図だけ。

回答No.1

Tacosan

重力 mg の, 斜面方向への分力を考えてください.