「微分法ーその１」の「関数の増減」について

質問

授業では、「関数の増減」を考えるにあたって、２つ、何かを定義しました。１つは「区間」という言葉なのですが、もう１つが聞き逃してしまってわからないのです。何か新しい用語ではなく、「関数の増減を、今まで微分で考えてきた～～を．．．であると定義して考えよう。」という言い方でした。～～、・・・ともに、用語ではなく考え方が入るかもしれません。回答よろしくお願いします。

回答No.2

noname#69788 · ベストアンサー

関数の性質と連続性ではないでしょうか。詳しくは、先生に質問してください。

お礼

回答ありがとうございます。この回答は、何か合ってるような近いような（文字数or言葉そのものが）気がします。また何か思いついたら回答お願いします。

補足

質問文を、「今まで微分で考えてきた」はつけてもつけなくてもよい、という風に訂正します。無責任ですみません。

回答No.1

kabaokaba

授業で聞き逃したなら
(1)なぜ同じ授業をうけている友人などに聞かないのか？
(2)なぜ授業をしている先生に聞かないのか？
それが大いに疑問．
はっきりいえば，
微積分のこういう初歩の部分は，授業の流れ・先生の考え方などなどで
論理展開は多種多様だから，正解なんかありゃしない．
＃私がやるなら，増加・減少そのものは，微分なんかよりも
＃もっと一般の考え方だから，最初から微分と絡めたりしないし．

まあ，パズル程度に考えると
「関数の増減を、今まで微分で考えてきた
f'(x)>=0 (f'(x)<=0)を
x1>x2ならば f(x1)>=f(x2) (f(x1)<=f(x2))
であると定義して考えよう。」
な感じかも．

お礼

回答ありがとうございました。どうもそういった方向ではないようです。また何か思いついたら回答をお願いします。後、kabaokabaさんの導入も、できれば聞かせてもらいたいです。

補足

（１）友人は、教科書に書いていない先生の話は聞き流している。（２）先生は今の時期特に忙しい。　　　　　　　　　　という事情がありまして。