経済学の課税に関係する式の質問です。

質問

Y＝１-ｃ（１－ｔ）／１（ｃ0＋I ＋G＋ｃT0）
この式は、税引き後のGDPを表してるのでしょうか？
ちなみに上記の式の「１-ｃ（１－ｔ）／１」は分数ををあらわしています。

それから、この式の中のｃ0の「0」は何を表してるのでしょうか？
ご教授お願いします。

回答No.1

at9_am

輸出入を考えなければGDPは
Y = C + I + G
と表すことが出来ます。

ここで消費 C は
C = c_0 + c (Y - T)
と表すことが出来ます。つまり、所得から税金を支払った残り（可処分所得） Y-T に応じて消費が決まるが、可処分所得がゼロであっても消費しなければ餓死してしまうので c_0 だけ消費する、ということです。この c_0 を基礎消費と呼びます。この消費関数をGDPの式に代入すると
Y = c_0 + c (Y - T) + I + G
(1-c)Y = c_0 - cT + I + G
と変形することが出来ます。

また租税額も
T = T_0 + tY
と表すことができます。つまり、GDPの一定割合の租税を課すが、ゼロであったとしても租税をゼロにすることは出来ない、という意味です。この式を代入すると
(1-c)Y = c_0 - c (T_0 + tY) + I + G
(1 - c + ct) Y = c_0 - c T_0 + I + G
Y = (c_0 - c T_0 + I + G) / (1 - c + ct)
が成り立ちます。この式は書き方は少し違いますが質問の式と同じ物であることが確認できるかと思います。

ですので、
> この式は、税引き後のGDPを表してるのでしょうか？
この式は均衡国民所得を表しています。

> この式の中のｃ0の「0」は何を表してるのでしょうか？
ただの添え字です。限界消費性向（可処分所得が一単位増えたら消費が何単位増えるかを表す数字）と区別するためにつけています。