経済成長のハロッド・モデル

質問

ある国の経済の経済が次のモデルで記述されるとする。

生産物市場の均衡条件：　Yt＝Ct＋It
　　　　　　　　　消費関数：Ct＝C￣＋ｃYt
　　　　　　　　　資本蓄積：It＝Kt+1－Kt
　　　　　　　　　資本係数：ｖ＝Ｋｔ/Ｙｔ

ここで、Ｙは実質ＧＤＰ,Ｃは消費、Ｉは投資,Kは資本ストックで下付のｔは期間をあらわす。また、ｃは限界消費性向で１＞ｃ＞０を充たす定数、Ｃ￣は基礎消費で正の定数、ｖ＞０は資本係数で一定とする。初期条件としてＫ0が与えられるとき、ｔ期のＫｔを求める。

解説
資本係数ｖを必要資本係数（一定）とするＲ.ハロッドの経済成長モデルである。通常は、次のように定式化されることが多い。

Ｙ＝Ｃ＋Ｉ
Ｃ＝ｃＹ,１＞ｃ＞０
ΔＫ＝Ｉ
　ｖＹ＝Ｋ,　ｖ＝const.

第１式に第2,3式を代入して,
（１－ｃ）Y＝ｓY＝ΔK
これを第4式で割って、
ｓY/vY=ΔK/K＝ｓ/v
より、資本ストックの保証成長率ΔK/K＝ｓ/ｖが一意に決まる。

とあるのですが、解説の（１－ｃ）Y＝ｓY＝ΔK部分でいきなりｓという文字が出てきます。
このｓは何を表しているのでしょうか？

回答No.1

statecollege

ｓY = (1-c)Y = Y -cY = Y - C = S
よって　ｓ = S/Y

s = 1- cは、限界（平均）貯蓄性向あるいは貯蓄率ともいう。所得のうち消費されない部分を貯蓄（S)といいますが、ｓは所得のうち貯蓄される部分（貯蓄される割合）を示している。

ただし、あなたの第1番目のモデルで、s = 1 - cと定義したときは、sは限界貯蓄性向を表わしますが、平均貯蓄性向でも、貯蓄率でもありませんので、注意してください。平均貯蓄性向と限界貯蓄性向が等しいときにのみ、それらは貯蓄率に等しいのです。　S = ｓYはモデルを単純化するための仮定で、ハロッドの成長モデルやソローの成長モデルで仮定されています。