フロベニウスの定理について・・・・

質問

フロベニウスの定理というのは複数の種類存在するのですか？？

http://isweb42.infoseek.co.jp/computer/kenpei/math/linear8/

のページにあるものしかわからなくてやってる問題に当てはまりそうにありません。

回答のところには、
Ａ（ｎ次の正方行列）の固有値をλとし、フロベニウスの定理を用いるとＡのｋ乗＝０より（問題設定より）、λ＝０．よってＡの固有値は全て０である。

となっています。なぜですか？？すいません、教えてもらえないでしょうか？

回答No.1

osamuy · ベストアンサー

f(x) = x^k （xのk乗）として、A^k = f(A) = f(λ) = λ^k = 0 ∴ λ = 0

――という事では?

お礼

おっしゃるとおり！すいません、頭弱いんで（笑）

どうもありがとうございました！