線形代数 ケーリー・ハミルトンの定理 詳しい参考書

質問

※線形代数の参考書についての質問はかなり出ていますので，既出でしたらもすいません．（探し出すことができませんでした．）

現在，制御の研究をしているものですが，その中で，ケーリー・ハミルトンの定理を使って行列計算をしなければなりません．　この定理は，A^nの次数を次数n-1以下の行列で表現するために用います．
　今，A行列の固有値が重解を持つため，不可能がと思っていましたが，重解をもつ場合の方法をネットで調べると，同様の方法でできるという内容がすぐに出てきました．（http://www.cfv21.com/math/hamcayley.htm）

できれば，参考書や論文などで，確認したいので，ケーリー・ハミルトンの定理について詳しく記されているものがあれば紹介いただけたらと思います．よろしくお願いします．

回答No.1

Tacosan

特に紹介できるものはありませんが, もともとケーリー・ハミルトンの定理は「行列 A の固有多項式に A 自身を代入すると O」ないし「固有多項式は最小多項式の倍数」とかいう感じだったはず (f(A)=O となる次数最小の多項式 f(x) を A の最小多項式という) なので, 固有値が重解をもつかどうかには無関係です.

お礼

そうなんですか…見当違いの質問をしてしまいました．
ありがとうございました！！