線形代数 正定値

質問

n×n実対称行列Ａが正定値ならばＡは逆行列を持つ

について、ヒントをお願いします。

固有値を使うのでしょうか？
それともdetAの値・・？

回答No.1

mazoo · ベストアンサー

固有値も、detAの値も使います。
detAを固有値を使って表現することを考えてみてください。
わかりにくいなら、
P^(-1) A P
でAを対角化して、この対角行列のdetを考えてみてください。