- ベストアンサー
【確率】の問題です
確率の問題です。よろしくお願いいたします。 【問題】 ａさんは10問問題を作ると4問が ｂさんは10問問題を作ると1問が 難しい問題です。 実際に試験で問題を作成するときには、試験問題全10問中 ａさんは2問 ｂさんは8問 担当します。 ある年の試験で、1問だけ難しい問題が出た場合 ａさんが作った確率は何パーセントでしょうか。 【質問】 ここで、0.4×0.6×2×0.9^8 を使って約0.2を得たのですが 電卓を使わないと、求めることが出来ませんでした。 ◎手計算だけで なんとか回答を得たいのですが 方法を教えていただけますか。 よろしくお願いいたします。
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
条件付き確率でしょうか？ ・１問だけ難しい問題が出る確率 ・aさんが１題だけ難しいものを作り、 bさんが全部簡単な問題を作る確率 それらを求め、 あとは条件付き確率がどんなものであるか 復習して式を立てましょう。 式さえ立てれば、計算自体はそれほど大変ではありません。
その他の回答 (4)
- age_momo
- ベストアンサー率52% (327/622)
#2さんではありませんが回答が止まっているようなので横合いから >1問だけ難しい問題が出る確率は1/11で良かったでしょうか。 違います。今、難問を1問作るのはAさんもしくはBさんしかいません。 よって 1問だけ難しい問題が出る確率=Aさんが1問難問を作る確率+Bさんが1問難問を作る確率 Aさんが1問難問を作る確率は質問者さんが出しています。 これは合っています。Bさんも同様に式を立てると 8C1×0.1×0.9^7×0.6^2 求める確率は 0.4×0.6×2×0.9^8/(0.4×0.6×2×0.9^8+8×0.1×0.9^7×0.6^2) 分母分子を0.9^7で割ったり、1000かけたりしていけば0.9^7を計算するまでもなく 3/(3+2)=3/5 と出てくるはずです。
お礼
ありがとうございます。とても助かりました。 これで全部解決しました。
- gekko_kamen
- ベストアンサー率40% (2/5)
100問作ったら aさん・・・20問担当、内8問が難問 bさん・・・80問担当、内8問が難問 従って、試験問題に難問が含まれる割合はaさんもbさんも同じ 答：５０％
お礼
迅速なご回答ありがとうございます。 なるほど！とても分かりやすいです。 出題者の意図もこれだったんでしょうか。 すみません、同じ問題で違う答えも出てきているので もう少し考えてみたいと思います。 補足など頂けると助かります。
- maxmixmax
- ベストアンサー率10% (91/908)
試験問題のうち、 Ａさんが作った１問だけが難しい確率が あなたが求めた約20.6％。 Ｂさんが作った１問だけが難しい確率が 約13.7％ですから、 １問だけ難しい問題が出た場合、 その問題をＡさんが作った確率は 約60％という事になりませんか？ 手計算では面倒ですね。 計算に0.9^8や0.9^7が含まれますから。
お礼
すみません、お礼の所に投稿したはずが、補足のところになっていました。失礼しました！
補足
迅速なご回答ありがとうございます。 そうですね・・・・試験の規定で どうしても手計算で、すばやく回答を求めなければ ならなく、困っているところでした。
- coffeebar
- ベストアンサー率49% (216/436)
電卓/手計算以前に「解答」が間違っていると思います。 【問題】の分母が「1問だけ難しい問題が出た場合」であるのに対し、anteaterさんの計算では分母が「問題の出方全体」になってしまっています。それとも【問題】の写し間違いですか？ あとパソコン全盛の時代に、手計算にこだわる理由は何ですか？
補足
迅速なご回答ありがとうございます。 回答方法が間違えておりました。 問題の写し方は再度確認しましたが、正しかったです。 手計算にこだわる理由は、この問題が 電卓等の持ち込み禁止の試験の過去問だからです。
お礼
迅速なご回答ありがとうございます。 条件つき確率、ご回答頂いてからずっと勉強していたのですが むずかしくて分かりません（ＴＴ） 数Bを勉強したことが無いもので・・・・すみません。 質問が3点あります、 ｐA(B)＝n(A∧B）/n(A)の式に、 ・１問だけ難しい問題が出る確率（A） ・aさんが１題だけ難しいものを作り、 bさんが全部簡単な問題を作る確率(B) をあてはめればよいという所までは合ってますか？ 1問だけ難しい問題が出る確率は1/11で良かったでしょうか。 aさんが１題だけ難しいものを作り、bさんが全部簡単な問題を作る確率の求め方の方なのですが色々やってみたのですが、 計算方法が分かりません。 もしよければ、もう少し詳しく解説頂けますと助かります。 よろしくお願いいたします。