数学(数的処理) 方程式

質問

あとで方程式を立てて考えると解けたのですが・・・はじめに自分で考えたやり方だと答えにたどり着けませんでした。私の考え方のどの部分が間違いなのかを指摘してもらえませんでしょうか。

【問題】
キャンディーが袋の中にいくつか入っている。Aはキャンディーの1/2を取ったが,12個袋に戻した。Bは残りの1/3と2個を取った。さらにCはその残りの1/2を取ったが,1個戻した。袋に残ったキャンディーの数が12個であったとき,最初にあったキャンディーの数を求めなさい。

(私の考え)
残ったキャンディーが12個だから
Cが取る前の個数は　(12-1)×2　＝　22個
Bが取る前の個数は　(22+2)×3　＝　72個
Aが取る前の個数は　(72-12)×2 ＝　120個
よって最初120個あった。

しかし,正解は48個。
確かに,最初のキャンディーの数をxとして方程式を立てて解くとｘ＝48となるのですが。
自分の考え方のどの部分で勘違いしているのかが分からない。。。

どなたか指摘よろしくお願いいたします。

回答No.4

leap_day · ベストアンサー

こんにちは

残りのキャンディーは12個

Cは1/2と残りの半分に1個戻したので
残りのキャンディーから1個Cに戻すと丁度半分になるので
Cのとる前は・・・(12-1) * 2 = 22(個)

Bは1/3と2個取ったので
残りのキャンディー(22個)に2つ戻すとBと残りのキャンディーは１：２であることになるので
？？：(22+2) = 1 : 2
となり2個戻したときBが持っている個数は12個となるので
Bのとる前の個数は・・・24 + 12 = 36(個)

Aは半分とって12個戻したので
残りのキャンデー(36個)から12個取ると丁度半分になるので
Aのとる前の個数は・・・(36-12) * 2 = 48(個)

となります

ですのでBのところの考え方が違いますね（＾＾）
24個はBが取った個数ではなくBが取った後の残った個数となりますので・・・

お礼

ありがとうござます。
比で考えればよかったのですね。
非常に参考になりました。

比かぁ・・・。思いつかなかった・・・

回答No.5

masudaya

１)Cはその残りの1/2を取ったが,1個戻した。袋に残ったキャンディーの数が12個

半分取った状況では11個残っていたので1)の前は22個

2)Bは残りの1/3と2個を取った.

Bが2個取る前は24個 Bが1/3取って24個なったので残りは2/3だから2)の前は24÷2/3=36個

3）Aはキャンディーの1/2を取ったが,12個袋に戻した。

なので,12個戻す前は,36-12=24個これがAが半分取った後なので,24×2=48個

答え48個となります.

2)のところで
(22+2)×3　＝　72個
としていますが,これでは
(22+2)÷1/3で,Bが2/3取ったことになります.

お礼

ありがとうございます。
Ｂの段階で勘違いしてました。
ご丁寧に説明ありがとうござました。

回答No.3

rengelweek

Bは1/3を取ったということは袋には2/3残っていることになるので
Bがとる前の個数は（22+2)/(2/3)=36個になるのでは？

お礼

ありがとうございます。
そうなんです・・・２／３となってしまっていたことに。汗
ご指摘ありがとうございました。

回答No.2

debut

Ｂが取る前の個数の求め方が間違っているのでは？
２２個はＢが取ってからの残りなので、２２＋２
はＢが取る前の２/３にあたります。
だから、Ｂが取る前は、２４÷(２/３）＝３６個。
すると、Ａが取る前は（３６－１２)÷(１/２)＝４８個。

お礼

ありがとうございます。
自分で全く気付きませんでした。
本当にありがとうございました。

回答No.1

himajin100000

>Bが取る前の個数は　(22+2)×3　＝　72個
ここが違う

(22+2)×3/2 = 36

(36-12)×2 ＝　48個

お礼

ありがとうございます。
２／３をかけることに全く気付きませんでした。
未熟でした・・・。

ご指摘ありがとうございました。