直線とベクトル

質問

問題）1直線上にない3点、A,B,O,があり、ベクトルOA＝ベクトルa
ベクトルOB＝ベクトルb、とする。このとき、∠AOBの2等分線をLとする。直線Lの方程式を定ベクトル、ベクトルa、ベクトルbと実数の変数t
で表し、（）をうめよ。　　　ベクトルP＝t(　　）

という問題なのですが、答えは、
(　　）＝ベクトルa/｜ベクトルa｜+　ベクトルb/｜ベクトルb｜
となっています。
２等辺三角形の頂角の２等分線は、底辺を２等分する。というのを利用して、
ベクトルb-ベクトルa＝ベクトルABから、Lは、｜ベクトルAB/２｜を通り、・・・。とわけがわからなくなってしまいました。答えには、解は無数にあるとなっているのですが、その他には解説がありません。２等辺三角形をどう利用すればいいのか、是非教えて下さい。お願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

ベクトルa/｜ベクトルa｜　も　ベクトルb/｜ベクトルb｜
も絶対値が１です。

α→　＝　ベクトルa/｜ベクトルa｜
β→　＝　ベクトルb/｜ベクトルb｜

両方のベクトルも、始点を原点とすれば、
２つのベクトルは、二等辺三角形の等しい２辺になります。

そこで、底辺の二等分線は角の二等分線になる、ということを利用します。

α→　と　β→　の中点は、（α→ ＋ β→）／２

角の二等分線は、（α→ ＋ β→）／２　の何倍でも何分の１でもよいので・・・

お礼

すぐに答えがでるなんて、すごいと思います。説明が簡潔でわかり易かったです。すっきりしました。ありがとうございました。

回答No.2

kkkk2222

あまり、ＬＩＮＫだけを張るのは好みませんが、
本問題は説明し難く。
ＬＩＮＫのみにさせて頂きます。
私も投稿しております。＃２です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2955506.html

お礼

とてもわかり易い図をありがとうございます。自分と同じところで悩んでいた人がいたんですね。はっきりわかりました。ありがとうございました。