直線のベクトル方程式答えの表し方

質問

問題集で
一直線上に無い三点O,A(a),B(b)があるとき、
線分ＯＡの中点と点Ｂを通る直線のベクトル方程式を求めよ、というのものがありました。
回答では方向ベクトルをBM→とし、ベクトル方程式をp→=b→+BM→として式を立て、
p=t/2 a→+(1-t)b→　となっていました。
ところが自分は方向ベクトルをMB→とし、p=OM→+tMB→より、
p→=(1-t)/a→ +tb→　と言う答えになりました。
この答えは模範解答とは違いますが、この式でも模範解答と同じ直線をあらわしてるように思うのですが、やはり違うのでしょうか？
もし違うのならどこの考え方が違っているのか教えていただけると幸いです。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

＞p→=(1-t)/a→ +tb→　と言う答えになりました。
1/2が抜けてしまっているようですが、答えは合っていますよ。＾＾

上の式で t＝ 1- sと代入してみると、模範解答と同じ形の式に変わります。

単に選ぶ方向ベクトルの向きが逆になっているだけですね。
表し方が±で 2とおりになることは、頭にいれておいた方がいいと思います。

お礼

脱字すいません、お恥ずかしい。
いまいちここのあたりに自信が無かったので安心しました。
お礼申し上げるの遅くなってしまいましたが、お早い回答ありがとうございました。