実数aの絶対値について

質問

絶対値の場合わけは

│a│＝a　(a≧0のとき)

│a│＝-a　(a<0のとき)

とすることができますが

なぜ『a≧0のとき』は、『a>0のとき』とはならないのでしょうか？
また、
なぜ『a<0のとき』は、『a≦0のとき』とはならないのでしょうか？

どうしてもわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。

回答No.1

kakkysan · ベストアンサー

a＝0のとき
│a│＝│0│＝0 と書きますが
＝－0 とは書かないからです

回答No.4

larme001

大雑把なはなし、a=0の場合を両方に含んでも片方だけでも別に問題はないと思います。それよりも、なぜa=0の値で場合わけが生じるのか？ということを理解しておきましょう。それを理解していれば、どっちでもいいことはすぐにわかるはずです。

回答No.3

connykelly

具体的に見てみましょう。実数aはマイナス、0、プラスのいずれかの値ということで、今仮に|a|=3というケースを考えます。
場合分けしますと
(1)a=-3(a<0)の場合|a|=-(-3)=3・・・前に－が付きます。
(2)a=0の場合|a|=0・・・前に－が付かない。
(3)a=3(a>0)の場合|a|=3・・・前にマイナスが付かない。
ということでご質問の
＞なぜ『a≧0のとき』は、『a>0のとき』とはならないのでしょうか？
＞また、
＞なぜ『a<0のとき』は、『a≦0のとき』とはならないのでしょうか？
は(2)(3)のケースでは前にマイナスが付きませんからa=0とa>0の場合をを一緒くたにしてa≧0書けば手間が省けるということですね。

回答No.2

chaozux

a=0 のときは、
　│a│＝a　　,
　│a│＝-a　
の両方に当てはまります。
たしかこの場合は、
　│a│＝a　(a>0のとき)
　│a│＝-a　(a≦0のとき)
とやっても大丈夫だと高校の時に習ったような気がします。