絶対値

質問

解けずに困っています。

Aは絶対値が√6、編角が38゜、Bは絶対値が√2、編角が－８゜の複素数とする。
(1)A×Bの絶対値と編角を記しなさい
(2)A×Bをa＋biの形で表しなさい

分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願い致します！

回答No.3

alice_44

わざわざ癖のある解法にしておいたのに、
何で、いつものように真似するかな。こいつは。

回答No.2

info22_

>編角
正：偏角

A=√6 (cos38°+i sin38°)
B=√2 (cos(-8°)+i sin(-8°)

AxB=(√6)(√2)(cos(38°-8°)+ i sin(38°-8°)
=2√3(cos30°+i sin30°)

したがって、(１)、(２)は分かりますね。

回答No.1

alice_44

解きかたと、それに必要な知識：

複素数の「絶対値」「偏角」とは、何か。それによって、複素数がどのように表示できるか。
まず、このあたりの知識を教科書で確認しましょう。オイラーの公式を確認してもいい。
その結果、A と B を (実数)+(実数)i の形で書くことができるハズです。(式に三角比は残るが)

そして、A×B を実際に計算してしまえば、絶対値と偏角で表すことも、a＋bi の形で表すことも
できるでしょう。最後に、三角比の入った式を、整理しておきましょう。