絶対値について

質問

絶対値について
こんにちは！絶対値について質問します。

絶対値は、例えば３だったら｜３｜＝３、－３だったら｜－３｜＝３ですよね？
符号をとればいいのは知ってるんですけど、↓

-2|a||2b|=-4|ab|

この場合、なぜ|ab|は絶対値なのにabとならないんですか？
aが－でも、＋でもbが－でも＋でも、符号を外せば同じ数字ですよね？
それから、|ab|の絶対値が外れないなら、どうして-2|a||2b|の|2b|の、2と、
-2はかけることができるんでしょうか？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは！

＞＞＞
-2|a||2b|=-4|ab|
この場合、なぜ|ab|は絶対値なのにabとならないんですか？
aが－でも、＋でもbが－でも＋でも、符号を外せば同じ数字ですよね？

まず、左辺は、－２×プラスの数×プラスの数　（＝　マイナスの数）　ですよね？
次に、右辺は、－４×プラスの数×プラスの数　（＝　マイナスの数）　ですよね？

もしも、｜ａｂ｜でなくａｂにしてしまうと、ａとｂの符号が一致しないと、右辺の計算結果はプラスの数になってしまいます。

＞＞＞
それから、|ab|の絶対値が外れないなら、どうして-2|a||2b|の|2b|の、2と、
-2はかけることができるんでしょうか？

｜２｜と｜－２｜は同じですが、２と－２は違うということです。

以上、ご参考になれば幸いです。

お礼

そういえば絶対値をとってしまうと、ab自体の符号が分かりませんね^　^;
よくわかりました。ありがとうございます！