ベクトル 絶対値 ルート

質問

いまベクトルを勉強しています。
成分の大きさ
というところを勉強しています。

ベクトルa＝(2,5)のとき、絶対値ベクトルa＝√2の2乗＋5の2乗＝√29

ここまではわかりました。

ベクトルaと平行な単位ベクトルは絶対値ベクトルa分のベクトルaと－絶対値ベクトルa分のベクトルaである

ベクトルa＝(3.－4)と平行な単位ベクトルを求めよ

答え(5分の3,－5分の4).(－5分の3,5分の4)

なぜ、(√25分の3,√25分の4).(√25分の3,√25分の4)
ではないのですか？

基本的に絶対値と√がわかっていないかもしれません。

絶対値でわかることは
|2|＝－2.2
√で知っていることは
√2＝－2.2

間違っているかもしれません。

だったら、
|a|＝√a？

なんかわけがわからないのです。

質問の仕方が悪いですが、

どなたか、疑問に答えていただけませんか？

お願いします。

絶対値とルート

回答No.3

ferien · ベストアンサー

ベクトルa＝(3.－4)と平行な単位ベクトルを求めよ

答え(5分の3,－5分の4).(－5分の3,5分の4)

＞なぜ、(√25分の3,√25分の4).(√25分の3,√25分の4)
＞ではないのですか？
ベクトルaと平行な単位ベクトルは絶対値ベクトルa分のベクトルaと－絶対値ベクトルa分のベクトルaであるから、
絶対値ベクトルa＝√3^2＋(-4)^2＝√25＝５なので、
(3／5.－4／5)と(3／-5.－4／-5)＝（－3/5，4/5）
絶対値ベクトルaは、ベクトルａの長さ（大きさ）を表します。

＞基本的に絶対値と√がわかっていないかもしれません。

＞絶対値でわかることは
＞|2|＝－2.2
｜２｜＝２，｜－２｜＝２です。
絶対値は、数直線で言えば、原点（０）からその数までの長さを表します。

＞√で知っていることは
＞√2＝－2.2
は違います。
√2は２乗して２になる数です。√2×√2＝２
２乗して２になる数には、√2と－√2の２つあります。

＞間違っているかもしれません。

＞だったら、
＞|a|＝√a？
｜ａ｜＝√ａ^2です。
ａ≧０のとき、｜ａ｜＝√ａ^2＝ａ
ａ＜０のとき、｜ａ｜＝√ａ^2＝－ａです。

でどうでしょうか？何かあったらお願いします。

お礼

回答ありがとうございます。
詳しい解説ありがとうございます。
貴方様の回答をみて理解できました。
ありがとうございます。

回答No.4

alice_44

A No.1 にあるように、質問氏が絶対値と√を理解していない
のは確実なんだが、それだけでは、答えが (3/5,4/5) にはならない。
その他に、ベクトルに関して何か根本的な勘違いがあるはずだけれど、
それが何なのか… 間違い方が奇抜過ぎて、想像がつかない。
質問氏自身から、その途中計算の説明がないかな？

お礼

回答ありがとうございます。
下の方の解説で理解できました。
それでも勉強し直そうと思います。
すいませんでした。

回答No.2

yyssaa

5=√25です。

|2|＝－2.2ではありません。
|2|＝2です。
|ー2|＝2です。

√2＝－2.2ではありません。
√2＝√2です。
√4＝－2.2です。

|a|＝√a？ではありません。
a≧0のとき|a|＝aです。
a＜0のとき|a|＝ーaです。

お礼

回答ありがとうございます。
昨日、本屋に行って立ち読みしたのですが、
もう一度勉強し直します。

回答No.1

Tacosan

うん, 「基本的に絶対値と√がわかっていない」と考えられる. ただし, この文章では「どこか理解できないことがある」とわかるだけであって「どこが理解できていないのか」までは判断できない.

なぜなら
「絶対値でわかることは
|2|＝－2.2
√で知っていることは
√2＝－2.2」
が間違ってる.

お礼

回答ありがとうございます。
たしかにわかっていません。
絶対値と√を勉強し直してからまた質問しようかと思います。
すいませんでした。