部分集合

質問

A= {x | x~2 + 3x + k ＜ 0}
B= {x | 2x~2 + 5x - 7 ＞ 0}
に関してA≠φかつA∩B=0が成り立つようなkの値の範囲は？
という問題で、まず
2x~2 + 5x - 7 ＞ 0の式を因数分解して、
(2x + 7) (x - 1) ＞ 0　となり、解答では
【x > 1】と、【x < -7/2】 となっているのですが、
なぜ、【x ＞ -7/2】　ではなく、【x ＜ -7/2】 なのでしょうか？

回答No.2

chicken_man

代入してみればわかりますが
(2x + 7) (x - 1) ＞ 0　になるには
(2x + 7) と (x - 1) の両方が正、もしくは両方が負
である必要があります。

これはグラフを書くとわかりやすいです。
y ＝ (2x + 7) (x - 1) のグラフを書いてみてください。
そのグラフで y＞0 の x の範囲を調べればいいのです。

回答No.1

Tacosan

グラフを描いて, じっと見てみてください.