集合

質問

A={x|0<x<1},B={x||x-a|<1}
A∩Ｂ≠空事象となるようなaの値の範囲を求める問題です。
A∩B=空事象にするには
a＋1≦0または1≦a-1で
a≦-1または2≦aからどのような方法で考えるのでしょうか？

回答No.2

noname#101087

>答えは...?

答えはご自分で...、というつもりでしたが。

>参考書の答えは -1<a<2 です。でもどうしてこのような答えになるのでしょうか？

[経過]を見ると、A∩B=空集合にするには、a≦-1または2≦a 。
この領域でないと、A∩B=空集合になりません。
[結論]の a-範囲の補集合とは、実数全域の a から a≦-1 と 2≦a と二つの領域をとり除いた領域のこと。
その二つの領域とり除いた領域では、A∩B≠空集合のはずです。

回答No.1

noname#101087

[問題]
A={x|0<x<1}, B={x||x-a|<1}として、
A∩Ｂ≠空集合となるようなaの値の範囲を求めよ。

[経過]
A∩B=空集合にするには、a＋1≦0または1≦a-1、すなわち、a≦-1または2≦a であればよい。
--------------------------------------------------
[結論]
A∩B≠空集合にするには、[経過]のa-範囲の補集合をとればよい。
答えは...?

補足

参考書の答えは
-1<a<2です。
でもどうしてこのような答えになるのでしょうか？